Ο Samuel Mráz γεννήθηκε στις 13/5/1997 στην πόλη Μαλάσκι της Σλοβακίας και ξεκίνησε την επαγγελματική του καριέρα στην Σένιτσα της πατρίδας του. Το 2017 μετακόμισε στη Ζίλινα και αναδείχθηκε κορυφαίος νέος παίκτης και πρώτος σκόρερ του πρωταθλήματος με 21 γκολ. Οι εμφανίσεις του έφεραν τη μεταγραφή για τη Σέριε Α και την Έμπολι. Ακολούθησαν παρουσίες σε Κροτόνε, Μπρόντμπι, Ζάγκλεμπι Λούμπιν, Σπέτσια, Σλόβαν Μπρατισλάβας και τη φετινή σεζόν στη Σεγούντα Ντιβιζιόν με τη Μιραντές. Με τη Σλόβαν κατέκτησε το πρωτάθλημα της περιόδου 2021-22. Υπήρξε διεθνής με τις μικρές Εθνικές της Σλοβακίας και στις 13/10/18 πραγματοποίησε το ντεμπούτο του με την Ανδρών της χώρας. Σκόραρε ένα γκολ σε τέσσερις συμμετοχές.